Felix Knecht wurde 1972 in Chur geboren. Er studierte modernes Cello in Basel und Biel, Barockcello in Brüssel bei Hidemi Suzuki und an der Schola Cantorum Basiliensis bei Christophe Coin. Kurse nahm er bei Gerhard Darmstadt, Anner Bylsma, Jesper Christensen, Andrea Marcon u. a.
Konzerte und Tourneen führten ihn nach Frankreich, Deutschland, Italien, Osteuropa, Finnland, in die Türkei und wiederholt nach Südamerika und die USA. Felix Knecht arbeitet mit verschiedenen Ensembles wie: La Fenice, Café Zimmermann Paris, Ensemble Gilles Binchois, Les Cornets Noirs, Venice Baroque Orchestra, Freiburger Barockorchester, Harmonie Universelle, Akadêmia, La Chapelle Rhénane, La Cetra, Capriccio Basel, Ensemble Turicum, Musica Fiorita u. a. Er spielte unter der Leitung von Andrew Parrot, Andrea Marcon, Dominique Vellard, Pablo Valetti, Michel Corboz, Charles Medlam, Jean Tubéry, Trevor Pinnock u. a.
Felix Knecht lebt als freischaffender Cellist in Lausanne und Basel.